数据的收集与整理

　　知识结构：
　　本章通过三个典型案例介绍全面调查和抽样调查收集数据的方法，在每一个案例中都展示了一个收集数据、整理数据、描述数据和分析数据得出结论的过程。下面是本章知识展开的结构框图。

　　数据的来源一般有两条渠道：一条是通过统计调查或科学试验得到第一手或直接的统计数据；另一条是通过查阅资料等获得第二手或间接的统计数据。统计调查是获得第一手数据的重要途径，常常通过访问、邮寄、电话、电脑辅助等形式来收集数据；科学试验是取得自然科学数据的主要手段；各种文献资料、报刊、广播、电视媒体等都提供了大量的统计数据，通过这些资料或媒体可以获得第二手数据。本章主要学习通过统计调查来收集数据，并对收集到的数据进行整理的方法。全面调查和抽样调查是统计调查的常用方法，全面调查是对全体对象进行考查的一种统计调查。

　　学习目标：
　　1. 了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法；会设计简单的调查问卷收集数据；能根据问题查找有关资料，获得数据信息。
　　2. 初步感受抽样的必要性，初步体会用样本估计总体的思想。
　　3. 掌握划记法，会用表格整理数据；体会表格在整理数据中的作用。
　　4. 进一步体会条形图、扇形图和折线图在描述数据中的作用。
　　5. 能用计算器处理简单统计数据，进一步体会计算器处理运算的优越性。
　　6. 从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。

　　例题解析：

　　例1．为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：33　25　28　26　25　31．如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为（　 ）
  　A、900个　　 B、1080个　　 C、1260个　　 D、1800个
　　解析：根据环保小组的六名同学记录自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，求得平均数，即平均每家一周内丢弃的塑料袋的数量，再去计算全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量。
　　答案：C

　　例2．某班同学参加环保知识竞赛,将学生的成绩(得分取整数)进行整理后分成五组,绘成条形图．图中从左到右各小组的小长方形的高的比是1:3:6:4:2,最右边一组的人数是6．结合图中提供的信息,解答下列问题:
　　(1)该班共有多少名同学参赛?
　　(2)成绩落在哪组数据范围内的人数最多,是多少?
　　(3)求成绩在60分以上(不含60分)的学生占全班参赛人数的百分率。

　　评析：此题分三问，根据给出的长方形的高的比和人数的比是一样的，由最右边一组的人数是6，可求出各组人数是3，9，18，12，6，则第一问可求，结果为48人；第二问根据图可知落在70.5～80.5的人数最多，结果是18；第三问60以上的是45人，占百分率为 ×100%=93.75%．解题过程如下：
　　解：
　　（1）由图可知：小长方形高的比等于各组人数的比
　　由最右边一组的人数为6可得：各组人数依次是3，9，18，12，6．
　　3+9+18+12+6=48，共有48个数据，即有48名学生参赛．
　　（2）成绩落在70.5～80.5数据范围内的人数最多，人数为18．
　　（3）60分以上的人数是45．
　　所占全班参赛人数的百分率为： ×100%=93.75%．

　　例3．为了解某中学初中三年级300名男学生的身体发育情况，从中对20名男学生的身高进行了测量，结果如下：（单位：厘米）
　　175　 161　 171　 176　 167　 181　 161　 173　 171　 177　
　　179　 172　 165　 157　 173　 173　 166　 177　 169　 181
　　下表是根据上述数据填写的表格的一部分：
　　(1)请填写表中未完成的部分。
　　(2)根据表中数据整理与计算回答：该校初中三年级男学生身高在171.5～176.5（厘米）范围内的人数为多少。

　　(1)（见表）

　　(2)∵男学生身高在171.5～176.5厘米范围内的人数是6人，百分比是30％，
　　∴300×30％=90(人)
　　答：300名男学生中，身高在171.5～176.5厘米范围内的人数为90人。

　　例4. 根据下面的数据制作扇形统计图并回答问题。
　　对某城市家庭人口数据的一次统计结果表明：2口之家占24%，3口之家占41%，4口之家占20%，5口之家占10%，6口之家占3%，其他占2%。
　　（1）哪一类家庭人口多？占百分之几？
　　（2）哪两类家庭的百分比之和超过了半数，且最多？
　　（3）哪两类家庭的百分比之和刚达到30%？
　　扇形图如下：

　　（1）3口之家，占41%　　 （2）2口和3口之家　　 （3）4口和5口之家

　　例5. 某高校的教师总人数为2500名，其中教授975名，副教授830名，其余均为讲师。试作一扇形统计图表明该校教师的构成情况。
　　分析：利用Excel作图。
　　解：
　　步骤1：打开Excel
　　步骤2：在sheet1的第1列的格中依次输入975、830、695，（说明695=2500-975-830）
　　步骤3：点击工具栏上的图表向导，打开向导。
　　步骤4：在向导的标准类型标签下选择饼图，在右侧选择分离型三维饼图，并点击下一步。
　　步骤5：在弹出的对话框中选择系列标签。在分类标志栏内输入=｛“教授”、“副教授”、“讲师”｝，然后点击下一步。
　　步骤6：在标题标签下，图表标题框内输入“教师构成”、在数据标志标签选中百分比选项，点击下一步。
　　步骤7：完成。
　　结果如图所示：

　　小结：在作扇形统计图的时候，若借助于Excel作图，则只须将所有的组成部分数据输就可以了，Excel会自动完成部分数据所点百分比的计算。