用特殊方法解应用题

    在解答应用题的方法中，从不同角度来思考可以概括出多种类型的解题思路，但生活中的实际问题有时用已有定名的思路是无法概括的，必须用一些特殊思路来进行分析，为了开阔我们的思路，特编排一些用特殊方法解答的应用题。
   （一）思路指导：
    例1. 今年母亲45岁，女儿13岁。几年后母亲的年龄是女儿的3倍？
    分析与解答：这类年龄问题的特点是：母亲、女儿若干年前或若干年后，她们的年龄差是不变的。经过若干年后，年龄都各自增加若干岁，抓住这个“不变量”即可按差倍问题求解。
        
    列式： （年)
    答：3年后母亲的年龄是女儿的3倍。

    例2. 洪山区举办教职工乒乓球单打赛，共有428名教职工报名参加比赛，比赛采用淘汰制，一共要进行多少场比赛才能决出冠军？        
    分析与解答：
    比赛采用淘汰制，即每一场比赛都要淘汰一名队员。要想决出冠军，就要淘汰掉427人，（只剩一名冠军），所以要进行427场比赛。
    列式： （场）
    答：一共要进行427场比赛。

    例3.某商店规定杨梅汁饮料1元一盒，五个空盒子又可换一盒饮料，育才幼儿园买了80元钱的杨梅汁饮料，你知道小朋友们最多可以喝多少盒饮料？ 
    分析与解答：
    解这类题时，用列表法仔细分析，并不困难，而且不易出错。

    从表上可知，第1次用80元钱可买80盒饮料，同时剩80个空盒子，第二次用第一次喝剩的80个空盒，可以换16盒饮料，喝完后剩下16个空盒子，第三次用第二次剩下的15个空盒换了3盒饮料，喝完后剩下3个空盒，加上上一次剩下的1个空盒还有4个空盒。第四次处理4个空盒，可以这样想，先借一个空盒，再一起换回一盒杨梅汁饮料，喝完后将空盒归还。或先借一盒饮料，喝完后剩下一个空盒和前面剩下的4个空盒一起归还。这样空盒全部换完了。
    喝到的杨梅汁饮料最多的盒数是：
    （盒）
    答：小朋友们最多可以喝100盒饮料。

    例4. 一艘轮船发生漏水事故，当时已漏进水480桶，立即用两部抽水机同时向外抽水，甲每分钟能抽出20桶，乙每分钟能抽出18桶。经过40分钟才把水抽完，求每分钟漏进来多少桶水？
    分析与解答：因为在两台抽水机往外抽水时，通过漏洞仍然在不停地往船里进水。40分钟所抽出的水，除抽出已经漏进的480桶水外，还抽出随时漏进来的水。已知两部抽水机一分钟能抽水（桶）。经过40分钟，抽水的总量是 桶，其余的是随时漏进的水。再除以40就得到每分钟漏进的桶数。
    （桶）
    如果这样列式，你明白其中的道理吗？
       （桶）
    答：每分钟漏进26桶水。

    例5. 甲、乙、丙、丁四位同学比赛跳棋，每两人都要比赛一盘，到现在为止，甲已经赛了3盘，乙赛了2盘，丁赛了1盘，问丙赛了几盘？
    分析与解答：用图示法解答。
    我们可以用四个点分别表示甲、乙、丙、丁四个人，每两人之间比赛了就用一条线相连，没比赛就不连线。甲赛了3盘，甲一定是和乙、丙、丁各赛1盘，丁只赛1盘，那是和甲赛的，丁就不再和其它同学比赛了，乙赛了2盘，是和甲、丙各赛1盘。（如下图）

    
    所以，丙赛了2盘。

   【模拟试题】
    1. 小明今年11岁，爸爸今年38岁，几年前爸爸的年龄是小明的4倍？
    2. 有25人参加大扫除，其中扫地的有18人，擦窗子的有12人，那么扫地擦窗子都参加的有几人？
    3. 甲桶有水35升，乙桶有水13升，甲桶的水倒入乙桶多少升才能使甲桶的水是乙桶的2倍
    4. 四个人驾驶3辆汽车，行驶了200千米的路程，平均每人驾驶多少千米？

   【试题答案】
    1. 小明今年11岁，爸爸今年38岁，几年前爸爸的年龄是小明的4倍？   
    （岁）
    （年）
    答：2年前爸爸的年龄是小明的4倍。

    2. 有25人参加大扫除，其中扫地的有18人，擦窗子的有12人，那么扫地擦窗子都参加的有几人？
    （人）
    答：两项都参加的有5人。

    3. 甲桶有水35升，乙桶有水13升，甲桶的水倒入乙桶多少升才能使甲桶的水是乙桶的2倍？
    （升）
    （升）
    答：从甲桶倒入乙桶3升，才能使甲桶里水是乙桶的2倍。

    4. 四个人驾驶3辆汽车，行驶了200千米的路程，平均每人驾驶多少千米？
    每辆车都行驶200千米，3辆车则行驶600千米，平均每人驾车 （千米）
    列式： （千米）